つるかめ算

息子のために、

夫がこんなものを作りました。






オリジナルの「つるかめ算」の問題です。



「つるかめ算」というと、

中学入試の算数にのみ使う知識、

という印象があります。

が、

夫に言わせると、

「問題を解く目の付け所のセンスを問う問題」だそうです。


たとえば、こんな問題。

「鶴と亀が合わせて５０います。

足の数は、合わせて１７２です。

鶴は何羽、亀は何匹いますか？」


この問題を二次方程式で解くと、

鶴の数を　X　、亀の数を　Y　として、

次の式を解くことになります。


・　X　+　Y　＝　５０・・・①

・　２X　+　４Y　＝　１７２・・・②


①を変形して、

　Y＝　５０－X


これを②に代入する。

　２X　+　４（５０－X）＝１７２


代入した式を解くと、

　－２X　＝－２８・・・③


この③の式は、

「鶴が１羽減ると、足が２本減る」ことを表す。

つまり、

問題文から読み取れる情報から

直接、③式を導くのが「つるかめ算」。

問題の情報のうち分からない数を

代数にして解くのが二次方程式。



夫、曰く、

「『つるかめ算』を分かっている方が、

代数を使った式の価値と意味が分かるだろうなあ。」



さて、オリジナルの問題。

息子が、お休みの日の朝食後、

「あ～、退屈だ～。」と嘆いている時に、

夫が息子へプレゼントしました